一个数除以5余数是3,则这个数为5k+3(k=1,2,3,.)

　　除以7余数是2则这个数为7m+2(m=1,2,3,.)

　　所以5k+3=7m+2

　　7m-5k=1

　　因为5k的个位数为5或0

　　所以7m的个位数为6或1

　　1）当7m的个位数为6时

　　m=8,18,28,38,.

　　7m=56,126,196,.

　　所以原数=58,128,198.

　　这个数除以35的余数是23

　　2）当7m的个位数为1时

　　m=3,13,23,33,.

　　7m=21,91,161,.

　　所以原数=23（比35小舍去）,93,163,.

　　这个数除以35的余数也是23

　　所以这个数除以35的余数是23