为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余
为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?
比如12345五个数,加起来等于15除以4余3；而先1,2,3相加得6除以4余2,再将余数2加4加5得11除以4所得余数仍然是3啊?一时想不通!
换一下比如12345五个数，除数为7，五个数之和为15除以7余1，分开来先算1234四个数之和为10除以7余数为3，把余数3与剩余的5相加得8除以7余数为1，和这五个数相加除以7的余数一样，这是为什么？
对于4来说只是巧合.但是余数问题其实是可以拆分的.用amodx表示计算a除以x的余数的话有(amodx+bmodx)modx=(a+b)modx（这个用加法可以推导）有((amodx)*(bmodx))modx=(a*b)modx...
如果把问题中的4改成除以7，仍然成立，怎么回事？感觉不是巧合
还有我看不懂mod的运算，1，2，3，4，5是五个数，不是五位数
amodx表示计算a除以x的余数
这个好像初中数学没学过。。。
你就理解成是计算余数就行了。。。
我想说我把问题看成是5位数了。现在重新看一次，实际上就是多个数求和，再求余数而已。
(amodx+bmodx)modx=(a+b)modx
就是两个数的和对x计算余数，与两个数各自计算x的余数，再相加是相等的。
例如a=k1*x+m1,b=k2*x+m2，其中m1,m2都是大于等于0，小于x（就是余数了）
a+b=(k1+k2)*x+m1+m2
如果a+b除以x计算余数，那余数就等于m1+m2除以x的余数。如果m1+m2
我的意思是把这五个数拆开来，比如123先相加得6，再除以4得余数2，再把余数2（要把余数加上去）和另外的4，5相加除以4得余数为3，和原来五个数一起加除以4得余数是一样的，试过好多遍都是这样，为什么呀
(amodx+bmodx)modx=(a+b)modx
a=1b=2x=4代入上面的式子是成立的啊
因为对于任意整数都是成立的啊。。。
谢谢你了，长知识了，我懂了，但现在不知道为什么采纳不起来