1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人-查字典问答网
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来自冯庆枝的问题

  1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同

  1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?

  2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同的走法?

  说明思路.

1回答
2020-03-22 15:28
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郝云堂

  假设第1个人1根

  第2个人2根

  以此类推

  第30000个人有30000根

  从30001个人起就会相同

  所以相同的人数为

  50000-30000=20000

  至少有2个人同样多

  -------------------

  这是一个经典的递归问题.也就是费波纳西级数.

  f(n)=f(n-1)+f(n-2).

  如果我们第一部选1个台阶,那么后面就会剩下n-1个台阶,也就是会有f(n-1)种走法.如果我们第一部选2个台阶,后面会有f(n-2)个台阶.因此,对于n个台阶来说,就会有f(n-1)+f(n-2)种走法.

  因此,1个台阶f(1)=1.

  f(2)=2,

  f(3)=3

  f(4)=5

  f(5)=8

  f(6)=13

  f(7)=21

  f(8)=34

  f(9)=55

  f(10)=89

  加油

2020-03-22 15:30:59

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