来自李寿涛的问题
已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（）A.-94B.-3516C.-2D.0
已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（）
A.-94
B.-3516
C.-2
D.0
1回答
2020-03-22 17:24
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石杏喜
∵f（x）=f（2-x），
∴f（0）=f（2），f（-1）=f（3），
即0=6（4+2a+b），0=12（9+3a+b），
解得，a=-5，b=6；
故f（x）=（x2+x）（x2-5x+6），
令f′（x）=（2x+1）（x2-5x+6）+（x2+x）（2x-5）
=（x-1）（2x2-4x-3）=0，
解得，x=1或x=1+
102
2020-03-22 17:28:22
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