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  (2014•甘孜州)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3).(1)求b,c的值,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)设抛物线的对称轴为直

  (2014•甘孜州)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3).

  (1)求b,c的值,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;

  (2)设抛物线的对称轴为直线l,点P(m,n)是抛物线上在第一象限的点,点E与点P关于直线l对称,点E与点F关于y轴对称,若四边形OAPF的面积为48,求点P的坐标;

  (3)在(2)的条件下,设M是直线l上任意一点,试判断MP+MA是否存在最小值?若存在,求出这个最小值及相应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 19:56
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林宪占

  (1)∵抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3),∴16+4b+c=01+b+c=-3.解得:b=-4c=0.∴y=x2-4x=(x-2)2-4.∴抛物线的对称轴为x=2,顶点为(2,-4).(2)如图1,∵点P(m,n)与点E关于直线x=2对称,∴点E...

2020-03-22 19:57:34

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