1、写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两-查字典问答网
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  1、写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质,请问有多少组这种解?2、和为1111的四个自然数,它们的最大公约数最大能够是几?3、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大

  1、写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质,请问有多少组这种解?

  2、和为1111的四个自然数,它们的最大公约数最大能够是几?

  3、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?

1回答
2020-03-22 20:18
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刘维民

  ①共有一组

  6,10,15

  ②设公约数为A,则A也为4数之和1111的约数.

  1111=11*101

  所以1111只有4个约数:1,11,101,1111

  最大公约数自然不可能为1111

  所以这4个数为101倍数时,公约数最大为101.

  只要取4个和为11的数,分别乘以101即可

  如:202,101,303,505

  又如:202,707,101,101

  所以最大公约数101

  ③两个数分别为72和54.

  设最大公约数为a,则最小公倍数为12a,

  因为甲乙两个数分别为b×a,c×a,

  由题知b×c=12,

  所以①b=2,c=6

  ②b=3,c=4

  ③b=1,c=12.

  又因为(12a/b)-(12a/c)=18

  所以将①②③分别代入题中可知

  b=3,c=4,a=18所以甲乙两数分别为12a/b=72,12a/c=54.

  希望采纳

2020-03-22 20:23:05

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