综合与探究如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达-查字典问答网
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  综合与探究如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=-x2+2x+3,抛物线W与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,它的顶点为D,直线l经过A、C两点.(1)求点A、B

  综合与探究

  如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=-x2+2x+3,抛物线W与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,它的顶点为D,直线l经过A、C两点.

  (1)求点A、B、C、D的坐标.

  (2)将直线l向下平移m个单位,对应的直线为l′.

  ①若直线l′与x轴的正半轴交于点E,与y轴的正半轴交于点F,△AEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

  ②求m的值为多少时,S的值最大?最大值为多少?

  (3)若将抛物线W也向下平移m单位,再向右平移1个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部(不包括△AOC的边界),请直接写出m的取值范围.

1回答
2020-03-22 20:19
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高敬伯

  (1)当y=0时,得-x2+2x+3,解得x=3或x=-1,∴A,B两点坐标分别为(3,0),(-1,0),当x=0时,得y=3,∴点C坐标为(0,3),∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴点D坐标为(1,4),(2)①设直线l的解析式为y=kx+b,则...

2020-03-22 20:21:52

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