【如图，己知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，与对称轴交于D（m，2），其中B点在y轴上（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P为线段AB上的】

　　如图，己知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，与对称轴交于D（m，2），其中B点在y轴上

　　（1）求这个二次函数的解析式；

　　（2）点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P点作x轴的垂线与这个一次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

　　（3）若点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P点作x轴的垂线与这个二次函数的图象仍交于E点，在直线AB上是否存在一点P，使得以D，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．