【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数-查字典问答网
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来自毕述亮的问题

  【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x…-3-2-101y…-60406(1)求二次函数解析式,并写出顶点坐标;(2)在直角坐标系中画】

  已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:

  x…-3-2-101y…-60406(1)求二次函数解析式,并写出顶点坐标;

  (2)在直角坐标系中画出该抛物线的图象

  (3)若该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标满足x1<x2<-1,试比较y1与y2的大小.

1回答
2020-03-22 21:55
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罗光春

  (1)x…-3-2-101y…-6040-6由图表可知抛物线y=ax2+bx+c过点(-2,0),(0,0),求出对称轴即可:

  x=-1;

  ∴顶点坐标为:(-1,4),

  ∴设y=a(x+1)2+4,

  将(0,0)代入可得:a+4=0,

  解得:a=-4,

  ∴二次函数的解析式为:y=-4(x+1)2+4=-4x2-8x.

  (2)由表格中的值可以判断:

  图象与x轴交点坐标为:(-2,0),(0,0),顶点坐标为:(-1,4),

  (3)∵该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标满足x1<x2<-1,

  ∵x<-1时,y随x的增大而增大,

  ∵x1<x2<-1,

  ∴y1<y2.

2020-03-22 21:56:26

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