已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且a-查字典问答网
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  已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且a≠0)在x=1处取得极值.(1)当f(x)在(0,12)上递增,在(12,23)上递减时,求a,b的值(2)若f(x)在(0,e](其中e为自然对数的底数)上

  已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且a≠0)在x=1处取得极值.

  (1)当f(x)在(0,12)上递增,在(12,23)上递减时,求a,b的值

  (2)若f(x)在(0,e](其中e为自然对数的底数)上的最大值为1,求a的值.

1回答
2020-03-22 23:46
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刘金玲

  (1)∵f(x)=lnx+ax2+bx,∴f′(x)=1x+2ax+b,∵函数f(x)=lnx+ax2+bx在x=1,x=12处取得极值f'(1)=1+2a+b=0,f/(12)=2+a+b=0,∴a=1,b=-3,(2)因为f′(x)=2ax2−2(a+1)x+1x=(2ax−1)(x−1)x,令f'(x...

2020-03-22 23:50:10

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