【已知函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；（2）若函数f（x）在[12，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．】

　　已知函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．

　　（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；

　　（2）若函数f（x）在[12，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．