根据以上分析知：

　　长×高+长×宽=209，

　　长×（高+宽）=209，

　　209=19×11，

　　要么宽+高=11，要么宽+高=19，

　　11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，

　　19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，

　　宽、高分别为2厘米、17厘米．

　　体积为：11×17×2=374（立方厘米）．

　　表面积为：（11×17+11×2+17×2）×2，

　　=（187+22+34）×2，

　　=243×2，

　　=486（平方厘米）．

　　答：这个长方体的体积是374立方厘米，表面积是486平方厘米．