已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台-查字典问答网
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  已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为C=100+4x,月最高产量为15台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为:p=76+15x-x2.(1)求月利润L与

  已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为C=100+4x,月最高产量为15台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为:p=76+15x-x2.

  (1)求月利润L与产量x的函数关系式L(x);

  (2)求月产量x为何值时,月利润L(x)最大?

1回答
2020-03-23 00:34
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任春生

  (1)月利润函数为:L(x)=px-C=(76+15x-x2)x-(100+4x)=-x3+15x2+72x-100,其中0<x≤15.(2)因为利润函数L(x)是x的三次函数,对L(x)求导,得L′(x)=-3x2+30x+72=-3(x+2)(x-12);令L'(x)=0,解得...

2020-03-23 00:38:21

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