设y=x4-4x3+4x2+1，

　　则y′=4x3-12x2+8x，

　　由y′=0，得x1=0，x2=1，x3=2，

　　x∈（-∞，0）时，y′＜0；x∈（0，1）时，y′＞0；

　　x∈（1，2）时，y′0．

　　∴x=0，x=2时函数有极小值，x=1时函数极大值，

　　∴y的最小值，出现在x=0和2处，

　　∵y（0）=y（2）=1，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，

　　∴a≤1，∴a的最大值为1．

　　故选：B．