已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x-查字典问答网

来自安岩的问题

　　已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x轴交点A.B在原点两旁（A在B左边）.且A.B到原地的距离AO.OB满足3（OB-OA)=2AO*OB.求二次函数的解析式.

1回答

2020-03-22 05:07

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卜海兵

　　设方程的两个根为a和b.a0

　　则a=-OAb=OB

　　3（OB-OA)=2AO*OB

　　3(b+a)=-2ab

　　b+a=2m+4

　　ab=m^2-4

　　2(2m+4)=-2(m^2-4)

　　m^2+2m=0

　　m=0

　　m=-2

　　解析式为

　　y=x^2-(2m+4)x+m^2-4

　　=x^2-4x-4

　　或

　　=x^2

　　对于y=x^2,函数与x轴有一个交点.尽管满足3(OA-OB)=2OA*OB,但也舍去.

　　所以

　　y=x^2-4x-4

2020-03-22 05:10:22

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