【在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-查字典问答网

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　　【在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-1)的图像交于点A(1,k)和点B……在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-1)的图像交于点A(1,k)和点B(-1,-k),s设二次函数的图像的顶点】

　　在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-1)的图像交于点A(1,k)和点B……

　　在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x^2+x-1)的图像交于点A(1,k)和点B(-1,-k),s设二次函数的图像的顶点为Q，当三角形ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，则k的值为———

1回答

2020-03-22 08:03

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李玉传

　　∵二次函数y=k（x^2+x-1）=k（x+1/2）^2-5k/4k,

　　Q（-1/2,5k/4）,

　　∵△ABQ是以AB为斜边的直角三角形,A点与B点关于原点对称,（如图是其中的一种情况）

　　∴原点O平分AB,

　　∴OQ=OA=OB,

　　作AD⊥OC,QC⊥OC,

　　∴OQ=根号(CQ^2+OC^2)=根号(1/4+25k^2/16),

　　∵OA=根号(AD^2+OD^2)=根号(1+k^2),

　　解得：k=±2根号3/3．

2020-03-22 08:08:27