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来自费国臻的问题

  在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:形如y=a(x-m)2+a(x-m)与y=a(x-m)2-a(x-m)的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”.(1)试写出一对兄弟抛物线的解析式___与___;(2)判断二

  在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:形如y=a(x-m)2+a(x-m)与y=a(x-m)2-a(x-m)的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”.

  (1)试写出一对兄弟抛物线的解析式___与___;

  (2)判断二次函数y=x2-x与y=x2-3x+2的图象是否为兄弟抛物线?如果是,求出a与m的值;如果不是,请说明理由;

  (3)若一对兄弟抛物线各自与x轴的两个交点和其顶点构成直角三角形,其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上,请直接写出这对兄弟抛物线的解析式.

1回答
2020-03-22 09:06
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何扬帆

  (1)抛物线y=2(x-3)2+2(x-3)与y=2(x-3)2-2(x-3)是兄弟抛物线;故答案为y=2(x-3)2+2(x-3),y=2(x-3)2-2(x-3);(2)二次函数y=x2-x与y=x2-3x+2的图象是兄弟抛物线,理由如下:∵y=x2-x=(x-1)2+(...

2020-03-22 09:09:08

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