设函数f（x）=tanx-8sinx，其中x∈(−π2，π2)．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对∀x1∈[0，π3]，∀x2∈[0，π3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a恒成立，求实数a的取值范围．

　　设函数f（x）=tanx-8sinx，其中x∈(−π2，π2)．

　　（1）求函数f（x）的单调区间；

　　（2）若对∀x1∈[0，π3]，∀x2∈[0，π3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a恒成立，求实数a的取值范围．