对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x-查字典问答网
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  对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.

  对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.

3回答
2020-03-22 09:49
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成金勇

  f(x)=1-sin^2x+sinx+a,求导得f‘(x)=-2sinxcosx+cosx=cosx(1-2sinx)

  当x=π/2+2kπ或x=π/6+2kπ时,f‘(x)=0,则f(x)取得极值.

  当x=π/2+2kπ时,f(x)=a+1;

  当x=π/6+2kπ时,f(x)=a+5/4.

  ∴a+1>=-1且a+5/4

2020-03-22 09:53:02
陈恕胜

  我高一,看不懂,能否简单点?谢谢

2020-03-22 09:55:24
成金勇

  好吧,令sinx=u,则f(x)=1-sin^2x+sinx+a=1-u^2+u+a,其中-1

2020-03-22 09:58:07

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