来自陈恕胜的问题
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
3回答
2020-03-22 09:49
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成金勇
f(x)=1-sin^2x+sinx+a,求导得f‘(x)=-2sinxcosx+cosx=cosx（1-2sinx）
当x=π/2+2kπ或x=π/6+2kπ时,f‘(x)=0,则f(x)取得极值.
当x=π/2+2kπ时,f(x)=a+1；
当x=π/6+2kπ时,f(x)=a+5/4.
∴a+1>=-1且a+5/4
2020-03-22 09:53:02
陈恕胜
我高一，看不懂，能否简单点？谢谢
2020-03-22 09:55:24
成金勇
好吧，令sinx=u，则f(x)=1-sin^2x+sinx+a=1-u^2+u+a，其中-1
2020-03-22 09:58:07
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