足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑-查字典问答网

来自李万彪的问题

　　足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数?快,不快就要死人了因图形我画不出来就请大家将就将就吧请用方程计算

　　足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数?

　　快,不快就要死人了

　　因图形我画不出来就请大家将就将就吧

　　请用方程计算

1回答

2020-03-22 10:30

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高庆华

　　设黑色有m块,白色有n块

　　m+n=32

　　边的数量是(5m+6n)/2

　　因为足球上每个点对应三个正边形

　　所以点的数量为(5m+6n)/3

　　根据定理点+面-边=2(数量）

　　所以(5m+6n)/3+32-(5m+6n)/2=2

　　这两个方程可以解出

　　m=12,n=20

　　有黑色皮块12,白色皮块20

2020-03-22 10:33:05