y=x^2-4x+3

　　因有二次函数y=x^2+px+q=(x+p/2)^2-p^2/4+q

　　易知,此二次曲线的开口向上,

　　顶点坐标为C(-p/2,-p^2/4+q)

　　又已知二次函数y=x^2+px+q图象过点（2,-1）且与X轴交于A点（a,0)B点(b,0),顶点为C

　　要使三角形ABC的面积最小

　　从图形上看,当且仅当点（2,-1）为抛物线的顶点时,三角形的高最短为1

　　所以此时面积最小.

　　则有

　　-p/2=2

　　-p^2/4+q=-1

　　解得

　　p=-4

　　q=3

　　所以二次函数解析式为

　　y=x^2-4x+3

　　注：其中^2表示平方