二次函数y=x²+mx+3与x轴交于A、B两点,其中点A在x轴正半轴上,与y轴交于点C,OB=3OA（1）求解析式（2）设点D的坐标为（-2,0）,在直线BC上确定点P,使△BPD和△CBO相似,求点P坐标.紧急情况!SOS!详细
二次函数y=x²+mx+3与x轴交于A、B两点,其中点A在x轴正半轴上,与y轴交于点C,OB=3OA
（1）求解析式（2）设点D的坐标为（-2,0）,在直线BC上确定点P,使△BPD和△CBO相似,求点P坐标.
紧急情况!SOS!详细一点最好,本人比较迟钝.
(1)已知与x轴交于A、B两点,其中点A在x轴正半轴上
设A点坐标为（a,0）,a>0
OB=3OA
则如果B也在x轴正半轴上,坐标就为（3a,0）,将A、B两点代入上式
a²+ma+3=0
9a²+3ma+3=0,解得a=1,m=-4
如果B在x轴负半轴上,坐标为（-3a,0）,同样代入
a²+ma+3=0
9a²-3ma+3=0,你会发现这个方程组是无解得,
所以y=x²-4x+3A为（1,0）B为（3,0）C就是x=0时代入y=3,为（0,3）
（2）因为CO=OB=3,你可以发现△CBO是等腰直角三角形,要使△BPD和它相似,
假设角BDP是直角,你要使DP=DB=5,且DP垂直x轴,所以p点坐标为（-2,5）或（-2,-5）
假设角DBP是直角,你要使DB=BP=5,且BP垂直x轴,所以p坐标为（3,5）或（3,-5）
假设角DPB是直角,因为它是等腰直角三角形,DB为斜边,所以P一定在DB的垂直平分线上,故P的横坐标一定是1/2,设p为（1/2,y）,DP²=BP²=(3-1/2)²+y²,又DP²+BP²=BD²=25
代入得,y=5/2或-5/2,所以p点坐标为（1/2,5/2）或（1/2,-5/2）