高中数学：求函数最值求函数(2e+2x*lnx)/(x^2--查字典问答网

来自沈洪远的问题

　　高中数学：求函数最值求函数(2e+2x*lnx)/(x^2-1)在[1,e]上的最大值能不用导数就不用导数谢谢急用除此分外每种方法=20分不可以有近似解

　　高中数学：求函数最值

　　求函数(2e+2x*lnx)/(x^2-1)在[1,e]上的最大值

　　能不用导数就不用导数谢谢急用

　　除此分外每种方法=20分

　　不可以有近似解

1回答

2020-03-22 19:28

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孙福权

　　这题还是求导会好做一些

　　先换元t=lnx,这样可以转化成求该函数(设为y)在t∈[0,1]上的极值

　　即y=(2e+2te^t)(e^2t-1),求导：dy/dt=2e^t(1+t)(e^2t-1)+4e^2t(e+t*e^t)说明其在t∈[0,1]上大于零

　　单调后极值也就好求了

2020-03-22 19:31:17

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