∠AHE=∠CHG．

　　理由：∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线，

　　∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，

　　则2x+2y+2z=180°，

　　即x+y+z=90°，

　　在△AHB中，

　　∵∠AHE是△AHB的外角，

　　∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°-z，

　　在△CHG中，∠CHG=90°-z，

　　∴∠AHE=∠CHG．