【已知函数f（x）=aex+12x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y-1=0．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若f（x）≥12x2+x+m，求m的最大值．】

　　已知函数f（x）=aex+12x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y-1=0．

　　（1）求f（x）的解析式及单调区间；

　　（2）若f（x）≥12x2+x+m，求m的最大值．