若把代数式x的平方-2x-3化为(x-m)的平方+k的形式,-查字典问答网
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来自李颉思的问题

  若把代数式x的平方-2x-3化为(x-m)的平方+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=?x²-2x-3=(x²-2x+1)-4=(x-1)²-4=(x-m)²+k∴m=1,k=-4m+k=-3在第二步中把-3变为+1-4,我上网查过了,说+1配一次项系数一半的平

  若把代数式x的平方-2x-3化为(x-m)的平方+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=?

  x²-2x-3

  =(x²-2x+1)-4

  =(x-1)²-4

  =(x-m)²+k

  ∴m=1,k=-4

  m+k=-3

  在第二步中把-3变为+1-4,我上网查过了,说+1配一次项系数一半的平方,我想问的是为什么是一次项系数一半的平方,难道不能是二次项的吗?

15回答
2020-03-22 21:03
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屈尔庆

  根据完全平方公式啊.(a+b)²=a²+2ab+b²二次项系数为2b一半的平方就是b²

  当然用这个的前提是二次项系数为1不然另选其他方法

2020-03-22 21:07:01
李颉思

  那为什么要配一次项系数一半的平方?

2020-03-22 21:08:19
屈尔庆

  都说了是完全平方公式不是要配成完全平方式么那么形式上应是a²+2ab+b²把b看成常数常数项(b²)就是一次项系数(2b)一半(b)的平方前提是二次项系数为1

2020-03-22 21:08:49
李颉思

  常数项(b²)就是一次项系数(2b)一半(b)的平方,一次项系数不是2ab吗?

2020-03-22 21:13:33
屈尔庆

  ...晕了我都说在这里把b看作常数那么a²+2ab+b²就是关于a的一个代数式一次项系数是2b

2020-03-22 21:16:04
李颉思

  那这和题目有什么关联吗?

2020-03-22 21:16:40
屈尔庆

  ....配方的原理就是这个啊.....已知一个关于a的代数式a²+2ab只需配上(2b/2)²即b²就是一个完全平方式了

2020-03-22 21:21:01
李颉思

  也就是说当题目给出a²+2ab这个条件时,可以根据这个条件推出b的平方?能不能说一下配方的原理?

2020-03-22 21:25:47
屈尔庆

  恩如果你要配方的话就配b²配方的原理就是完全平方公式.....你好好去琢磨琢磨吧

2020-03-22 21:28:49
李颉思

  那你能不能给我出一道类似的题目做?

2020-03-22 21:29:46
屈尔庆

  ..........比如说x²-2x-3因式分解用配方法....

2020-03-22 21:33:18
李颉思

  (x-1)^2-4?

2020-03-22 21:37:48
屈尔庆

  恩然后用平方差公式

2020-03-22 21:41:23
李颉思

  (x-1)^2-4=(x+1)(x-1)-4?

2020-03-22 21:45:36
李颉思

  ..我没看到你的这个追问哎被选为推荐了打开一看...是平方差公式!(x-1)²-4=(x-1)²-2²=(x-1+2)(x-1-2)=(x+1)(x-3)

2020-03-22 21:50:17

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