在直角坐标系xOy中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,-查字典问答网

来自陈薇的问题

　　在直角坐标系xOy中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）．平移二次函数y=-...在直角坐标系xOy中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）．平移二次函数y=-tx2的图象,得到的抛物线F满

　　在直角坐标系xOy中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）．平移二次函数y=-...

　　在直角坐标系xOy中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）．平移二次函数y=-tx2的图象,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B,C两点（|OB|＜|OC|）．连接AB．

　　（1）是否存在这样的抛物线F,使得|OA|2=|OB|

1回答

2020-03-22 21:48

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蔡描

　　由于与X轴有交点,则只存在2种情况

　　①t＞0b＞0

　　此时由抛物线方程易得b坐标为

　　[t-(b/t)½,0]

　　带入|OA|^2=|OB|得

　　b=t^3(t-1)^2且t-t^2﹥0

　　∴(0＜t＜1)

　　②t＜0b＜0

　　此时由抛物线方程易得b坐标为

　　[t+(b/t)½,0]

　　带入|OA|^2=|OB|得

　　b=t^3(t-1)^2且t-t^2＜0

　　(t＜0)

　　综上,使得b=t^3(t-1)^2即可且（t＜0或0＜t＜1)

2020-03-22 21:50:58