（1）如果未知数的个数多于方程的个数,就把这个方程（组）叫做不定方程（组）.

　　（2）未知数如果存在取自然数时满足方程,就有自然数解.

　　（3）无整数解的判定：

　　ax+by=c,如果c不是a与b的最大公约数的整倍数,方程没有整数解.

　　例：3x+12y=26,由于3和12的最大公约数是3,26不是3的整倍数,所以方程没有整数解.

　　（4）方程自然数解举例：

　　5x-3y=-7,（ax+by=c）

　　变形：x=（3y-7）/5,

　　令y0=4,x0=1是一组特解,

　　所以全部x=x0-bt=1+3t,

　　y=y0+at=4+5t

　　其中t是自然数.