一道初三数学二次函数题已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0-查字典问答网
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  一道初三数学二次函数题已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.

  一道初三数学二次函数题

  已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.

1回答
2020-03-23 00:34
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涂方登

  设y=ax^2+bx+c

  因为A(-1,0),B(4,0)

  所以AB=5

  因为S三角形ABC=10

  所以三角形ABC的高为4

  因为A(-1,0),B(4,0)

  0=a-b+c

  0=16a+4b+c

  所以0-0=16a+4b+c-(a-b+c)

  0=16a+4b-a+b

  0=15a+5b

  0=3a+b

  4=3a+b+4

  三角形ABC的高为4,与y轴相交于C

  4=ax^2+bx+c

  4=c

  因为0=a-b+c

  所以0=a-b+4

  a-b=-4

  因为0=3a+b

  0+(-4)=4a

  a=-1

  b=3

  二次函数的解析式为

  y=-x^2+3x+4

2020-03-23 00:38:08

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