一道初三数学二次函数题已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0-查字典问答网

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　　一道初三数学二次函数题已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B（4,0）,与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.

　　一道初三数学二次函数题

　　已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B（4,0）,与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.

1回答

2020-03-23 00:34

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涂方登

　　设y=ax^2+bx+c

　　因为A(-1,0),B（4,0）

　　所以AB=5

　　因为S三角形ABC=10

　　所以三角形ABC的高为4

　　因为A(-1,0),B（4,0）

　　0=a-b+c

　　0=16a+4b+c

　　所以0-0＝16a+4b+c-(a-b+c)

　　0=16a+4b-a+b

　　0=15a+5b

　　0=3a+b

　　4=3a+b+4

　　三角形ABC的高为4,与y轴相交于C

　　4=ax^2+bx+c

　　4=c

　　因为0=a-b+c

　　所以0=a-b+4

　　a-b=-4

　　因为0=3a+b

　　0+（-4）＝4a

　　a=-1

　　b=3

　　二次函数的解析式为

　　y=-x^2+3x+4

2020-03-23 00:38:08