【已知函数f（x）=alnx-x-x22，a∈R．（Ⅰ）讨论-查字典问答网
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　　【已知函数f（x）=alnx-x-x22，a∈R．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜23．】

　　已知函数f（x）=alnx-x-x22，a∈R．

　　（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

　　（Ⅱ） 证明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜23．

1回答
2020-03-22 10:26
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田晓萌

　　（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝ax−1−x＝−(x2+x−a)x，当a≤0，f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）内单调递减；当a＞0，x∈(0，1+4a−12)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；x∈(1+4a−12，+∞)时，f'（x...

2020-03-22 10:29:29

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