设函数f(x)=1−a2x2+ax−lnx(a∈R).(Ⅰ)-查字典问答网
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  设函数f(x)=1−a2x2+ax−lnx(a∈R).(Ⅰ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.(Ⅱ)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

  设函数f(x)=1−a2x2+ax−lnx(a∈R).

  (Ⅰ) 当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.

  (Ⅱ)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

1回答
2020-03-22 15:06
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匡全

  (Ⅰ)f′(x)=(1−a)x+a−1x=(1−a)x2+ax−1x=[(1−a)x+1](x−1)x=(1−a)(x−1a−1)(x−1)x…(5分)当1a−1=1,即a=2时,f′(x)=−(x−1)2x≤0,f(x)在(0,+∞)上是减函数;当1a−1<1,即a>2时,令f′(x...

2020-03-22 15:09:26

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