【设a属于R,函数f(x)=ax^3—3x^2,x=2是函数-查字典问答网
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  【设a属于R,函数f(x)=ax^3—3x^2,x=2是函数y=f(x)的极值点.求(1)a的值(2)求函数f(x)=ax^3—3x^急用(2)求函数f(x)=ax^3—3x^2在区间【-1,5】上的最值】

  设a属于R,函数f(x)=ax^3—3x^2,x=2是函数y=f(x)的极值点.求(1)a的值(2)求函数f(x)=ax^3—3x^

  急用

  (2)求函数f(x)=ax^3—3x^2在区间【-1,5】上的最值

1回答
2020-03-23 00:44
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华安

  (1)求导后f(x)=3ax^2-6x将x=2代入式中,即12a-12=0得到a=1

  (2)将a=1代入函数,得到f(x)=x^3-3x^2用穿线法得到简图,可以知道在(0,3)上有极小值,继续求导f'(x)=3x^2-3x另f'(x)=0得到x=0或1,所以极小值f(1)=1-3=-2

  f(-1)=-4f(5)=50

  综上所述:最大值f(5)=50最小值f(-1)=-4

2020-03-23 00:47:28

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