我和算了一下是这个数：6541.

　　因为：

　　在1到200的全部自然数中,能被4整除有数有[200/4]=50个:

　　4,8,12,.,200

　　能被11整除有数有[200/9]=18个:

　　11,22,33,...,198

　　所以

　　既能被4整除又能被11整除[200/44]=4个:

　　44,88,132,176

　　所有能被4整除或能被11整除的数的和是(4+8+12+...+200)+(11+22+33,...+198)-(44+88+132+176)

　　=4(1+2+..+50)+11(1+2+..+18)-44(1+2+3+4)

　　=5100+1881-440=6541

　　即能被4整除或能被11整除的数的和是6541.