在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-3（m≠-查字典问答网

来自李守巨的问题

　　在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当-2<x<3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2

　　在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．

　　（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；

　　（2）当-2<x<3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；

　　（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．

1回答

2020-03-22 13:36

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蒋秋元

　　（1）将A（3，0）代入，得m=1．

　　∴抛物线的表达式为y=x2-2x-3．

　　B点的坐标（-1，0）．

　　（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4．

　　∵当-2<x<1时，y随x增大而减小；

　　当1≤x<3时，y随x增大而增大，

　　∴当x=1，y最小=-4．

　　当x=-2，y=5．

　　∴y的取值范围是-4≤y<5．

　　（3）当直线y=kx+b经过B（-1，0）和点（4，2）时，

　　解析式为y=25

2020-03-22 13:40:58