如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,-查字典问答网
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来自谭永宏的问题

  如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物

  如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.

  (1)求此抛物线的解析式;

  (2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值;

  (3)在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 15:59
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刘公望

  (1)∵直线AB:y=x+3与坐标轴交于A(-3,0)、B(0,3),代入抛物线解析式y=-x2+bx+c中0=−9−3b+c3=c,∴b=−2c=3∴抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;(2)∵由题意可知△PFG是等腰直角三角形,设P(m,-m2-2m+3...

2020-03-22 16:00:36

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