可设函数图象为

　　y=ax^2+bx+c

　　因为图像过两点A（0,0）,B(1,-6）,

　　所以

　　0=c

　　-6=a+b+c

　　二次函数f(x)的最大值是4分之1,

　　(4ac-b^2)/4a=1/4

　　所以

　　1.

　　a=-4

　　b=-2

　　c=0

　　y=-4x^2-2x

　　2.

　　a=-9

　　b=3

　　c=0

　　y=-9x^2+3x