【已知二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点为M(3,-查字典问答网

来自廖亮的问题

　　【已知二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点为M(3,2),且与y轴的交点为N(0,-4)(1)求二次函数解析式(2)求函数图像与x轴的两个交点的距离我求出的是y=-2/3x^2+4x-4距离是2√3求帮忙验证下是否求对了】

　　已知二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点为M(3,2),且与y轴的交点为N(0,-4)

　　(1)求二次函数解析式(2)求函数图像与x轴的两个交点的距离

　　我求出的是y=-2/3x^2+4x-4距离是2√3

　　求帮忙验证下是否求对了

1回答

2020-03-22 12:52

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刘晓艳

　　顶点为M(3,2),可设为

　　y＝a(x-3)²+2.

　　它还过点N(0,-4)

　　∴-4＝a(0-3)²+2

　　→a＝-2/3.

　　∴二次函数解析式为：

　　y＝(-2/3)(x-3)²+2

　　→y＝(-2/3)x²+4x-4.

　　令y＝0,得

　　(-2/3)x²+4x-4＝0

　　→x²-6x+6＝0.

　　∴两交点距离为：

　　d＝|x1-x2|

　　＝√[(x1+x2)²-4x1x2]

　　＝√(6²-4×6)

　　＝2√3.

2020-03-22 12:56:54