有理数包括：

　　1）自然数：数0,1,2,3,……叫做自然数.

　　2）正数：比0大的数叫做正数.

　　3）负数：在正数前面加上“—”（读作“负”）号的数叫做负数.负数都小于0.

　　4）整数：正整数、0、负整数统称为整数.

　　5）分数：正分数、负分数统称为分数.

　　6）奇数：不是2的倍数的整数叫做奇数.如-3,-1,1,5等.所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示,n为整数.

　　7）偶数：是2的倍数的整数叫做偶数.如-2,0,4,8等.所有的偶数都可用2n表示,n为整数.

　　8）质数：如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,没有其他因数,这个数就称为质数,又称素数,如2,3,11,13等.2是最小的质数.

　　9）合数：如果一个大于1的整数,污染部位除了1和它本身外,还有其他因数,这个数就称为合数,如4,6,9,15等.4是最小的合数.

　　10）互质：如果两个正整数,除了1以外没有其他因数,这两个整数称为互质,如2和5,9和13等.

　　有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

　　①加法的交换律a+b=b+a；

　　②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；

　　③存在数0,使0+a=a+0=a；

　　④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；

　　⑤乘法的交换律ab=ba；

　　⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c；

　　⑦分配律a(b+c)=ab+ac；

　　⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a；

　　⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1.

　　⑩0a＝0一个数乘0还等于0.

　　此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤.

　　0的绝对值还是0.