已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面-查字典问答网

来自檀东锵的问题

　　已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积

1回答

2020-03-22 21:35

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沈胜宏

　　已知△ABC中的∠A、a、b＋c,求△ABC的面积.

　　由余弦定理,有：a^2＝b^2＋c^2－2bccos∠A＝（b＋c）^2－2bc－2bccos∠A,

　　∴bc＝［（b＋c）^2－a^2］/（2＋2cos∠A）,

　　∴△ABC的面积＝（1/2）bcsin∠A＝bc［（b＋c）^2－a^2］sin∠A/（4＋4cos∠A）.

2020-03-22 21:36:11

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