如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点B的坐标为（3，0），（1）求抛物线的解析式及顶点为D的坐标；（2）求△CDB的

　　如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点B的坐标为（3，0），

　　（1）求抛物线的解析式及顶点为D的坐标；

　　（2）求△CDB的面积；

　　（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．