【在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角AB-查字典问答网

来自罗光春的问题

　　【在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上且角BEF为120度设AE=xDF=y求函数关当x为何值时y有最大值是多少】

　　在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上且角BEF为120度设AE=xDF=y求函数关

　　当x为何值时y有最大值是多少

1回答

2020-03-22 21:47

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初志方

　　图就不画了.好麻烦.--

　　由题意梯形ABCD是一个等腰梯形.

　　∴∠ABC=∠DCB

　　∴∠BAD=∠ADC.

　　又∠ABC=60°,∴∠ABE+∠EBC=60°

　　由∠BEF=120°,可知∠AEB+∠FED=60°

　　由前面的我们可以知道AD‖BC∴∠AEB=∠EBC

　　∴∠FED=∠ABE

　　∴△ABE∽△DFE

　　∴AB∶DE=AE∶DF

　　又∵AB=6,DE=6-X,AE=X,DF=Y

　　∴x/y=6/6-x

　　化简得y=-1/6x2+x,配方得y=-1/6（x-3）2+3/2

　　∴该抛物线的顶点坐标为（3,3/2）

　　综上所述,当x=3时y有最大值3/2,该抛物线方程为y=-1/6x2+x

2020-03-22 21:51:30