在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点-查字典问答网

来自何双梅的问题

　　在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段AB的距离为4，则a=___．

　　在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段

　　AB的距离为4，则a=___．

1回答

2020-03-22 12:02

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裴丽

　　∵A（0，4），B（4，4），

　　∴AB∥x轴，

　　∵M到线段AB的距离为4，

　　∴M（2，8）或（2，0），

　　①当M（2，8）时，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+8，

　　代入A（0，4）得，4=4a+8，

　　解得a=-1，

　　②当M（2，0）时，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2，

　　代入A（0，4）得，4=4a，

　　解得a=1，所以a=1或-1，

　　故答案为1或-1．

2020-03-22 12:06:37

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