来自安琦的问题
求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
3回答
2020-03-22 14:13
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潘峥嵘
令t=log0.5(x)t∈【-2,-1】
y=-t²-t/2+5
=-(t+1/4)²+81/16
对称轴t=-1/4
所以t=-1时,y有最大值9/2
当t=-2时,y有最小值2
2020-03-22 14:16:59
安琦
为什么使t=log0.5(x)，log¼x就可以写成t/2呢？？求过程
2020-03-22 14:18:36
潘峥嵘
这个可以使用换底公式log¼x=log0.5(x)/log0.5(1/4)=1/2*log0.5（x)
2020-03-22 14:20:35
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