已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的-查字典问答网

来自韩德东的问题

　　已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式如题

　　已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式

　　如题

1回答

2020-03-22 23:37

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华东明

　　f(0)=f(4),则对称轴为x=2,则可设解析式为：

　　y=a(x-2)^2+c=a(x^2-4x+4)+c=ax^2-4ax+4a+c

　　两根平方和为10=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4^2-2(4a+c)/a-->a+c=0

　　过（0,3）,则y(0)=3=4a+c--->4a-a=3-->a=1,c=-1

　　因此有y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3

2020-03-22 23:40:10

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