求函数y=cos3x*cosx的最值-查字典问答网
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  求函数y=cos3x*cosx的最值

  求函数y=cos3x*cosx的最值

1回答
2020-03-22 18:33
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邵建龙

  由二倍角公式cos2x=cos方x-sin方x得

  cos3x=4cos立方x-3cosx

  则y=4cos四次方x-3cos方x

  设t=cos方x(变量代换)

  则y=4t方-3t=4(t-3/8)方-9/16

  因为cosx的范围是【-1,1】

  所以t的范围是【0,1】

  所以t=3/8时有y的最小值-9/16

  t=1时有y的最大值1

2020-03-22 18:36:24

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