已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值用导数-查字典问答网
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  已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值用导数

  已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值

  用导数

1回答
2020-03-22 21:40
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罗水华

  首先这道题你说的有误,这个函数有最大值,但是没有最小值,只能有极小值(极值和最值的定义你自己看吧)

  函数定义域R

  求导f'(x)=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)

  根据穿针法画出导函数f'(x)图像

  根据f'(x)图像不难得出,f(x)在(负无穷,-1),(0,1)上递增,在[-1,0],[1,正无穷)上递减

  所以极大值(最大值)f(-1)=-1+2+3=4

  f(1)=-1+2+3=4

  极小值f(0)=3

2020-03-22 21:41:34

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