【如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在-查字典问答网

来自吕维松的问题

　　【如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=4，∠CAB=60°．当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，点A坐标是（−32，0），B点恰在抛物线y=ax2+bx上】

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=4，∠CAB=60°．当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，点A坐标是（−32，0），B点恰在抛物线y=ax2+bx上．

　　（1）求AB边上的高线CD的长；

　　（2）求抛物线解析式；

　　（3）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当左右两部分的面积相等时，求顶点C的坐标．

1回答

2020-03-22 23:33

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付昀

　　（1）∵∠CAB=60°，CD是斜边AB上的高，∴∠B=∠ACD=90°-60°=30°，∴AC=12AB=12×4=2，AD=12AC=12×2=1，在Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=22−12=3；（2）∵点A坐标是（−32，0），AB=4，∴点B的坐标为（52，0），点C的...

2020-03-22 23:36:52