在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）（x≥0）的每一个整数点，给出如下定义：如果P'（|x|，|y|）也是整数点，则称点P'为

　　在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）（x≥0）的每一个整数点，给出如下定义：如果P'（

　　|x|，

　　|y|）也是整数点，则称点P'为点P的“整根点”．例如：点（25，36）的“整根点”为点（5，6）．

　　（1）点A（4，8），B（0，16），C（25，-9）的整根点是否存在，若存在请写出整根点的坐标___；

　　（2）如果点M对应的整根点M'的坐标为（2，3），则点M的坐标___；

　　（3）在坐标系内有一开口朝下的二次函数y=ax2+4x（a≠0），如果在第一象限内的二次函数图象内部（不在图象上），若存在整根点的点只有三个，请求出实数a的取值范围．