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来自陈力军的问题

  【如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且12a+5c=0.(1)求抛物线的解析式;(2)如果点P由点A开】

  如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且12a+5c=0.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.

  ①移动开始后第t秒时,设S=PQ2(cm2),试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

  ②当S取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-23 01:58
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杜文莉

  (1)据题意知:A(0,-2),B(2,-2)∵A点在抛物线上,∴c=-2∵12a+5c=0,∴a=56(1分)由AB=2知抛物线的对称轴为:x=1即:-b2a=1,b=-53∴抛物线的解析式为:y=56x2-53x-2.(3分)(2)①由图象知:PB=2-2t,BQ...

2020-03-23 02:01:41

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