（1）a=0时，f（x）=（x-1）ex，

　　f′（x）=ex+（x-1）ex=xex，

　　令f′（x）>0，解得：x>0，令f′（x）<0，解得：x<0，

　　∴函数f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增；

　　（2）∵函数f（x）=（x-1）ex-ax2（其中a∈R）．

　　∴f′（x）=x（ex-2a），

　　①当a≤0时，∵ex-2a>0，

　　∴x>0时，f′（x）>0，

　　x<0时，f′（x）<0，

　　∴函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞），单调递减区间为（-∞，0），

　　∴f（x）极大值=f（0）=-1；无极小值；

　　②当0<a<12